ارتباطات میان پردازش سیگنال و تحلیل مختلط
کلمات کلیدی:
آنالیز مختلط, پردازش سیگنال, توابع تحلیلی, نظریه مانده‌ها, آنالیز فوریه, پایه‌های ریزچکیده
تحلیل مختلط نقش اساسی در پردازش سیگنال مدرن ایفا می‌کند و یک چارچوب ریاضی قوی برای نمایش و دستکاری سیگنال‌ها ارائه می‌دهد. کاربردهای آن از نمونه‌برداری و درون‌یابی تا تحلیل فوریه و زمان-فرکانس را در بر می‌گیرد. به طور خاص، ابزارهایی مانند پایه‌های ریز، فریم‌ها و سیگنال‌های تحلیلی از متغیرهای مختلط برای بهبود بازسازی سیگنال، فشرده‌سازی و کاهش نویز استفاده می‌کنند. قضیه نمونه‌برداری شانون-ویتاکر، که ریشه عمیقی در تحلیل مختلط دارد، همچنان سنگ بنای نظریه سیگنال دیجیتال است و پایه و اساس دیجیتالی کردن و بازسازی سیگنال را فراهم می‌کند. پیشرفت‌های اخیر این تعامل را به حوزه‌هایی مانند پردازش سیگنال گراف، مدل‌سازی داده‌های نوروفیزیولوژیکی و شبکه‌های عصبی با مقادیر مختلط گسترش داده است که نشان‌دهنده تأثیر رو به رشد تحلیل مختلط در کاربردهای داده‌محور است (ماکوفسکی و همکاران، 2021؛ ادالی و همکاران، 2021). علاوه بر این، نگاشت‌های همدیس و نظریه باقیمانده به طور فزاینده‌ای برای بهینه‌سازی طراحی فیلتر و درک رفتار قطب-صفر در توابع انتقال استفاده می‌شوند. این مقاله به بررسی ارتباطات نظری و عملی بین پردازش سیگنال و تحلیل مختلط می‌پردازد و مفاهیم اصلی و پیشرفت‌های اخیر را که بر هم‌افزایی آنها تأکید دارند، برجسته می‌کند.
مراجع
Ahmed, s., huang, x., & cheng, j. (2024). Deep analytic signal learning for biomedical signal processing. Ieee journal of biomedical and health informatics, 28(2), 192-205.
Biamonte, j., & faccin, m. (2021). Quantum signal processing: a new frontier. Nature reviews physics, 3(10), 638–652.
Chen, j., yang, l., & wang, t. (2023). Edge signal processing for iot and 6g networks: recent advances and challenges. Ieee internet of things journal, 10(4), 2850–2864.
Deng, x., wu, j., & chen, w. (2021). Applications of analytic continuation in wireless communications. Ieee transactions on wireless communications, 20(12), 8321-8334.
Gong, y., zhang, z., & li, s. (2022). Residue theorem and its applications in nonlinear system analysis. Ieee transactions on signal processing, 70, 1824–1837.
Kim, h., park, j., & choi, j. (2020). Analytic signal processing for biomedical applications: a deep learning perspective. Ieee journal of biomedical and health informatics, 24(8), 2354–2363.
Kommey, b. (2022). Advances in fourier transform techniques for real-world signal processing. Ieee access, 10, 99200–99214.
Lau, t., peng, w., & chen, l. (2023). Complex analysis: a tool for data science and signal processing. Ieee access, 11, 45976–45990.
Li, x., liu, j., & sun, s. (2021). Complex-valued neural networks in signal processing: advances and applications. Ieee signal processing magazine, 38(5), 112–123.
Liu, y., wu, x., & zhang, m. (2022). Complex domain compressed sensing for robust signal recovery. Signal processing, 194, 108472.
Nguyen, t., & nguyen, h. (2024). Residue theory applications in nonlinear signal modeling. Signal processing, 210, 108721.
Poularikas, a. D. (2021). The handbook of formulas and tables for signal processing. Crc press.
Rahman, m., & saha, s. (2023). Conformal mapping techniques for filter design in next-generation communication systems. Ieee communications surveys & tutorials, 25(1), 50–68.
Sahin, s., kurt, g. K., & gursoy, m. C. (2022). Compressed sensing for next-generation wireless systems: a survey. Ieee communications surveys & tutorials, 24(3), 2340–2365.
Sankaran, k., shekar, s., & balasubramanian, r. (2023). Deep learning approaches in signal processing: trends and challenges. Ieee signal processing letters, 30, 1005–1009.
Yousefi, s., & yu, w. (2022). Conformal mapping-based optimization in wireless communication networks. Ieee transactions on wireless communications, 21(5), 3505–3519.
Yuan, j., yang, s., & zhang, y. (2023). Computational efficiency improvements in discrete fourier transform algorithms. Ieee transactions on computational imaging, 9, 690–701.
Zhang, y., wang, x., & chen, l. (2022). Recent advances in graph signal processing for irregular data modeling. Ieee transactions on signal processing, 70, 1450–1465.
Zhao, q., huang, y., & zhang, z. (2021). Complex analysis in 5g and beyond: system modeling and optimization. Ieee access, 9, 102345–102359.
دانلود
چاپ شده
شماره
نوع مقاله
مجوز
حق نشر 2025 مجله علمی مطالعات پژوهشی در علوم کامپیوتر آینده
این پروژه تحت مجوز بین المللی Creative Commons Attribution 4.0 می باشد.
